Question

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數中，隨機抽取一個數，記為a，則數a使關于x的不等式組至少有四個整數解，且關于x的分式方程＝1有非負整數解的概率是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據不等式組化簡不等式，已知不等式組至少有四個整數解，從而求出a的取值范圍，得出a的可能值，化簡分式方程，將a的可能值帶入分式方程即可得出滿足條件的a的值，再求出概率即可.

解：不等式組整理得：，

由不等式組至少有四個整數解，得到a≥﹣3，

∴a的值可能為，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，

分式方程去分母得：-a-x+2＝x﹣3，

解得：x＝，

∵分式方程有非負整數解，

∴a＝5、3、1、﹣3，

則這9個數中所有滿足條件的a的值有4個，

∴P＝

故選：C．