【題目】已知
的算術平方根是3，
的立方根是-2．
（1）求
和
的值．
（2）用四則運算的加、減、乘、除定義一個新運算：
．
①若
，
2
，判斷點P（-
，-
）在第幾象限？
②若滿足
，且3
，化簡
．
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺規作圖：作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D．（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）延長AD至E點，使DE=AD，連接BE、CE．求證：四邊形ABEC是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S、S1、S2 ， 若S=2，則S1+S2=（ ）
A.4
B.6
C.8
D.不能確定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點
、
、
的坐標分別為
，
，
．若點
從點出發，沿
軸正方向以每秒1個單位長度的速度向點移動，連接
并延長到點
，使
，將線段
繞點順時針旋轉
得到線段
，連接
．若點在移動的過程中，使
成為直角三角形，則點
的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市經濟技術開發區某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點，AD＝2BD，BE＝CE，設△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S1﹣S2＝a，則S△ABC＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一塊直角三角板的直角頂點繞著矩形
（
）對角線交點
旋轉（如圖①→②→③），
、
分別為直角三角板的直角邊與矩形的邊
、
的交點．
（1）發現：在圖①中，當三角板的一直角邊與
重合，易證
，
證明方法如下：連接
，
∵為矩形
∴
又∵
∴
又∵
∴
∴
在圖③中，當三角板的一直角邊與
重合，求證：
．
（2）根據以上學習探究：圖②中
、
、
、
這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連結BE，若AB=4，則BE的最小值為 ． 
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