【題目】如圖，等腰
的
邊與正方形
的
邊重合，
．
從如圖所示位置水平向右勻速運動，直到點
落在邊
上．設
，運動過程中與正方形的重合部分面積為
，則能反映與
的函數關系的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，A（2，0）、B（6，0），以AB為直徑作⊙M，射線OF交⊙M于E、F兩點，C為弧AB的中點，D為EF的中點．當射線OF繞O點旋轉時，CD的最小值為_____．
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地.兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示.
（1）根據圖象信息，當t=________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；
（2）求出線段AB所表示的函數表達式.
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【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離
為
，從甲的頂部
處測得乙的頂部
處的俯角為48°，測得底部
處的俯角為53°，求甲、乙建筑物的高度
和
（結果用含非特珠角的三角函數表示即可）．
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【題目】為迎接2020年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學校舉辦了A：機器人；B：航模；C：科幻繪畫；D：信息學；E：科技小制作等五項比賽活動（每人限報一項），將各項比賽的參加人數繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次參加比賽的學生人數是_________名；
（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示機器人的扇形圓心角
的度數；
（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學（2名男生1名女生）中，各選1名同學參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學中恰好是1名男生1名女生的概率．
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【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知
（一次拿到7元本）
．
（1）求這6個本價格的眾數．
（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本．
①所剩的5個本價格的中位數與原來6個本價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；
②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．
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【題目】已知點
，拋物線
與
軸從左到右的交點為
，
．
（1）若拋物線
經過點，求拋物線的解析式和頂點坐標；
（2）當
時，求
的值；
（3）直線
經過點
，與
軸交于點
，
①求點的坐標；
②若線段
與拋物線有唯一公共點，直接寫出正整數的值．
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
與
軸交于點
．
（1）求點的坐標（用含
的式子表示）；
（2）求拋物線與
軸的交點坐標；
（3）已知點
，
，如果拋物線與線段
恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．
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【題目】“互聯(lián)網+”時代，網上購物備受消費者青睞．某網店專售一種商品，其成本為每件
元，已知銷售過程中，銷售單價不低于成本單價，且物價部門規(guī)定這種商品的獲利不得高于
．據市場調查發(fā)現，月銷售量
(件)與銷售單價
(元)之間的函數關系如表：
銷售單價 | 65 | 70 | 75 | 80 | ··· |
月銷售量 | 475 | 450 | 425 | 400 | ··· |
請根據表格中所給數據，求出關于的函數關系式；
設該網店每月獲得的利潤為
元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
該網店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出
元資助貧困學生．為了保證捐款后每月利潤不低于
元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定該商品的銷售單價？
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