Question

在如圖所示的平面直角坐標系中，直線：與直線：相交于點，且點坐標為，直線交軸負半軸于點，直線交軸正半軸于點．
（1）求直線的函數解析式；
（2）根據圖像直接回答，不等式的解集；
（3）若的面積為9，求直線的函數解析式；
（4）若點為軸一動點，當點在什么位置時，使的值最小？求出此時點的坐標．

Answer 1

解:（1 ）把A 、B 兩點代入，得，解得，        
∴直線AB的函數解析式為  
（2）由圖象可得不等式的結集是：  
（3 ）因為，得，所以D點坐標（4，0）      
有，解得，
∴直線AD的函數解析式為
（4 ）作點B 關于x 軸的對稱點E （0 ，-2 ），連接AE 交x 軸于點M ，        
設直線AE 解析式為，
則，∴        
即，當時，，
∴點M的坐標為