Question

在一次綜合實踐活動中，小明要測某地一座古塔AE的高度，如圖，已知塔基AB的高為4m，他在C處測得塔基頂端B的仰角為30°，然后沿AC方向走5m到達D點，又測得塔頂E的仰角為50°．（人的身高忽略不計）

（1）求AC的距離；（結果保留根號）
（2）求塔高AE．（結果保留整數）

Answer 1

解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，
∵，∴。
答：AC的距離為m；
（2）在Rt△ADE中，∠ADE=50°，AD=5+，
∵，∴AE=AD•tan∠ADE=（5+）×tan50°≈14（m）。
答：塔高AE約為14m。

試題分析：（1）根據銳角三角函數關系，得出，求出AC的長即可。
（2）根據銳角三角函數關系，得出，求出AE即可。