Question

在菱形ABCD中，如果∠ADC=120°，那么對(duì)角線BD：AC等于（　　）

• A．

  3

  ：2
• B．1：

  3

• C．1：2
• D．

  3

  ：1

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由在菱形ABCD中，如果∠ADC=120°，易求得D：OA，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵在菱形ABCD中，∠ADC=120°，
∴∠ADB=

1

2

∠ADC=60°，AC⊥BD，AC=2OA，BD=2OD，
∴tan∠ADB=

OA

OD

=

3

，
∴OD：OA=1：

3

，
∴BD：AC=1：

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．