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如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點M在OB上，且OM=，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，那么PM+PN的最小值為（ ）

A．2
B．2
C．3
D．
【答案】分析：找到點M關于OC對稱點M′，過點M′作M′N⊥OB于點N，交OC于點P，則此時PM+PN的值最小．
解答：解：∵PM=PM′，
∴此時PM+PN=PM′+PN′=M′N′，
∵點M與點M′關于OC對稱，OC平分∠AOC，
∴OM=OM′=3，
在RT△OM′N′中，M′N′=OM′×sin∠AOB=3．
即PM+PN的最小值為3．
故選C．
點評：本題考查了利用軸對稱的知識尋找最短路徑的知識，涉及到兩點之間線段最短、垂線段最短的知識，有一定難度，正確確定點P及點N的位置是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠AOB=45°，角內有點P，PO=10，在角的兩邊上有兩點Q，R（均不同于O點），則△PQR的周長的最小值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數關系，試求出這個二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，那么PM+PN的最小值為（　　）

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如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規律，第n個陰影部分的面積Sn為（　　）

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