Question

18、如圖，已知AB∥CD，AB=CD，點E、F在線段AD上，AE=FD，則圖中全等三角形有

3

對．

Answer 1

分析：首先根據已知條件找出圖中的相等邊和相等角，再根據得出的相等角和邊去找對應的全等三角形．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D；
又∵AE=DF，AB=CD，
∴△ABE≌△DCF（SAS）；①
同理可證△ABF≌△DCE；②
由①，得：BE=CF；
由②，得：BF=CE；
又∵EF=FE，
∴△BEF≌△CFE（SSS）；③
故圖中共有3對全等三角形．

點評：此題主要考查的是全等三角形的判斷方法．全等三角形的判斷方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL；需注意的是AAA和SSA不能判定兩個三角形全等．