Question

（2005•貴陽(yáng)）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等；

（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有______組；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中的三個(gè)平行四邊形中畫出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；
（3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？

Answer 1

【答案】分析：注意由于平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故只要過(guò)它的對(duì)稱中心畫直線即可．
解答：解：（1）無(wú)數(shù)；
（2）作圖的時(shí)候要首先找到對(duì)角線的交點(diǎn)，只要過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)，任畫一條直線即可．如圖有：AE=BE=DF=CF，AM=CN．
（3）這兩條直線過(guò)平行四邊形的對(duì)稱中心（或?qū)�角線的交點(diǎn)）．

點(diǎn)評(píng)：平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形的兩條對(duì)角線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是平行四邊形的中心，也是兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個(gè)圖形．