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（2002•東城區）如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE，CD交于點O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

【答案】分析：首先角平分線的性質得到OD=OE，然后利用其他已知條件可以證明△BOD≌△COE，從而不難得到結論．
解答：證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，AO平分∠BAC，
∴OD=OE，∠BDO=∠CEO=90°．
∵∠BOD=∠COE，
∴△BOD≌△COE．
∴OB=OC．
點評：此題主要考查了角平分線的性質，利用它構造全等三角形，然后根據全等三角形的性質與判定解決問題．
練習冊系列答案
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（2002•東城區）已知如圖，一次函數的圖象經過第一，二，三象限，且與反比例函數的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=，tan∠DOB=
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點A的橫坐標為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當△OCD的面積等于，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區中考數學模擬試卷38（朝暉初中 裘曉麗 周光華）（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區）有一個二次函數的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標都是整數；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數解析式：    ．

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（2002•東城區）已知如圖，一次函數的圖象經過第一，二，三象限，且與反比例函數的圖象交于A，B兩點，與y軸交于點C，OB=，tan∠DOB=
（1）求反比例函數的解析式；
（2）設點A的橫坐標為m，△ABO的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）當△OCD的面積等于，試判斷過A、B兩點的拋物線在x軸上截得的線段長能否等于3？如果能，求此時拋物線的解析式；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年北京市東城區中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區）有一個二次函數的圖象，三位學生分別說出了它的一些特點．
甲：對稱軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點的橫坐標都是整數；
丙：與y軸交點的縱坐標也是整數，且以這三個交點為頂點的三角形面積為3；
請寫出滿足上述全部特點的二次函數解析式：    ．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《數據分析》（02）（解析版） 題型：填空題

（2002•東城區）2002年5月份，某市區一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：
31 35 31 34 30 32 31
這組數據的中位數是    ．

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