Question

若規定一種新運算為a?b=

1

ab

+

1

(a-1)(b+A)

，如果2?

1

2

=-1，那么2001?2002=

1

2002000

．

Answer 1

分析：由2?

1

2

=-1，利用題中的新定義確定出A的值，然后再利用新定義表示出所求的式子，把A的值代入后，利用拆項法變形后合并抵消，最后通分后，利用同分母分數的加法法則計算即可得出結果．

解答：解：由2?

1

2

=-1，根據題意得：

1

2× 1 2

+

1

(2-1)( 1 2 +A)

=-1，
解得：A=-1，
則2001?2002=

1

2001×2002

+

1

2000×2001

=

1

2001

-

1

2002

+

1

2000

-

1

2001

=

1

2000

-

1

2002

=

1

2002000

．
故答案為：

1

2002000

點評：此題考查了有理數的混合運算，是一道新定義的題．此類題是近年來中考的熱點題型．理解新定義，確定出A的值是解本題的關鍵，最后計算時注意利用拆項的方法來簡化運算．