Question

從以下四個二次根式

8

，

12

，

32

，

1 2

中，隨機抽取其中一個根式，能與3

2

是同類二次根式的概率是

 

．

Answer 1

分析：首先把上面的四個式子化成最簡二次根式分別是2

2

，2

3

，4

2

，

2

2

，隨機抽取其中一個根式，則每個根式被抽到的機會相等，共有4種結果，而抽到能與

2

的被開方數相同的結果有3個．

解答：解：化簡分別得到2

2

，2

3

，4

2

，

2

2

，則P（抽到能與

2

的被開方數相同）=

3

4

．

點評：正確對根式進行化簡，以及正確理解同類二次根式的定義、列舉法求概率的條件是解決問題的關鍵．用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．