Question

（2006•湖北）如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，現有下面四個關系：
（1）AD=BC，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下的一個作為結論編一道數學證明題，寫出已知，求證并加以證明．

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定定理，選擇符合條件的SAS，AAS，ASA，SSS，來選擇條件和結論．
解答：解：已知：如圖，點A、E、F、C在同一直線上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，
求證：AD=BC．
證明如下：
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵AE=CF，
∴AF=CE．
又∵∠B=∠D，
∴△ADF≌△CBE （AAS）．
∴AD=BC．
點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理．這是一道考查三角形全等的開放性題目，答案可有多種．