Question

如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別為CD、AB的中點，且MN⊥AB，試說明梯形ABCD為等腰梯形．

Answer 1

答案：
解析：

連結MA、MB， 　　因為　　AN＝NB，MN⊥AB， 　　所以　　MA＝MB，∠MAB＝∠MBA． 　　又　　DC∥AB， 　　所以　　∠MAB＝∠AMD，∠MBA＝∠CMB， 　　因此　　∠AMD＝∠BMC， 　　又　　DM＝MC， 　　所以，△DMA≌△CMB，得 　　AD＝BC． 　　所以　　梯形ABCD為等腰梯形．