【題目】已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A.a＞0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0 D.當x＜1時，y隨x的增大而減小
【答案】B.
【解析】
試題分析：根據拋物線的開口方向可得a＜0，根據拋物線對稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據圖象可得x=1時，y＞0；根據拋物線可直接得到x＜1時，y隨x的增大而增大．
A、因為拋物線開口向下，因此a＜0，故此選項錯誤；
B、根據對稱軸為x=1，一個交點坐標為（-1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一個根，故此選項正確；
C、把x=1代入二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由圖象可得，y＞0，故此選項錯誤；
D、當x＜1時，y隨x的增大而增大，故此選項錯誤；
故選：B．
考點: 1.二次函數圖象與系數的關系；2.二次函數的性質．
優等生題庫系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作為世界文化遺產的長城，其總長大約為6700000m.數據6700000用科學記數法表( )
A. 6.7×106 B. 67×105 C. 0.67×107D. 6.7×107
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點．
（1）求證：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=
，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點，AP與BD交于點M，DP與AC交于點N．
①若點P為BC的中點，則AM：PM=2：1；
②若點P為BC的中點，則四邊形OMPN的面積是8；
③若點P為BC的中點，則圖中陰影部分的總面積為28；
④若點P在BC的運動，則圖中陰影部分的總面積不變．
其中正確的是_____________．（填序號即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣
x+2分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，OE=2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接OD，求△OBD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD是正方形，△ADE經旋轉后與△ABF重合．
（1）旋轉中心是 ；旋轉角是 度； 如果連接EF，那么△AEF是 三角形．
（2）用上述思想或其他方法證明：如圖2，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且∠EAF=45°．
求證：EF=BE+DF．
（3）若DF=4,EF=10,求四邊形AECD的面積。
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