Question

（2013•紅河州）如圖，點D是△ABC的邊AB上一點，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE延長線于點F．求證：AD=CF．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠F，∠2=∠A，求出AE=EC，根據(jù)AAS證△ADE≌△CFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答：證明：∵CF∥AB，
∴∠1=∠F，∠2=∠A，
∵點E為AC的中點，
∴AE=EC，
在△ADE和△CFE中

∠1=∠F ∠A=∠2 AE=EC

∴△ADE≌△CFE（AAS），
∴AD=CF．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．