Question

某種內燃動力機車在青藏鐵路實驗運行前，測得該種機車機械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，單位km）的函數關系式如圖所示．
（1）請你根據圖象寫出機車的機械效率η和海拔高度h（km）的函數關系；
（2）求在海拔3km的高度運行時，該機車的機械效率為多少？

Answer 1

解：（1）由圖象可知，η與h的函數關系為一次函數關系．
設η=kh+b（k≠0），
∵一次函數圖象過（0，40%），（5，20%）兩點，
∴
解得k=-0.04，b=0.4．
∴η=-0.04h+0.4（0≤h≤6.5）．

（2）當h=3km時，代入η=-0.04h+0.4，解得η=0.28．
∴當機車運行在海拔高度為3km的時候，其機車的運行效率為28%．
分析：由圖象可知η與h的關系是一次函數的關系，可用待定系數法來確定這個一次函數．
點評：借助函數圖象表達題目中的信息，讀懂圖象是關鍵．