Question

若x²+（k-1）x+9是一個(gè)完全平方式，則k值為________．

Answer 1

7或-5
分析：這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍，故k-1=±6．
解答：∵（x±3）²=x²±6x+9=x²+（k-1）x+9，
∴k-1=±6，
解得k=7或-5．
故答案為：7或-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．