Question

計算：（1）2×(-

1

2

)3-3×(-

1

2

)2-1
（2）-6

7

9

-[

3

2

×(-

4

5

)+0.2+1

3

5

÷1

1

7

]
（3）1-{1-[1-3

1

5

(-

5

16

}]×3}÷(-1)
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2000

×

1

2001

．

Answer 1

分析：（1）先乘方，再做乘法，最后作減法；
（2）先算括號里的，再去括號計算；
（3）先算括號里的，再作除法，最后減法；
（4）把寫成1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2000

-

1

2001

的形式，結合相反數計算．

解答：解：（1）2×(-

1

2

)3-3×(-

1

2

)2-1=2×(-

1

8

)-3×

1

4

-1=-

1

4

-

3

4

-1=-2；
（2）-6

7

9

-[

3

2

×(-

4

5

)+0.2+1

3

5

÷1

1

7

]
=-

61

9

-（-1.2+0.2+

8

5

×

7

8

）
=-

61

9

-（-1+

7

5

）
=-

323

45

；
（3）1-{1-[1-3

1

5

(-

5

16

}]×3}÷(-1)=1-[1-（1+

16

5

×

5

16

）×3]÷（-1）=1-（1-6）÷（-1）=1-5=-4；
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2000

×

1

2001

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2000

-

1

2001

=1-

1

2001

=

2000

2001

．

點評：此題考查有理數的混合運算，要靈活掌握各種運算法則，還要注意運算順序．