Question

計算：
（1）-

1

22

+

1 16

+|

2

-

3

|-(

3

-

2

)+

3	8

；
（2）(x4+2x3-

1

2

x2)÷(-

1

2

x)2；
（3）化簡求值：（a²+b²）（a²-b²）-（a+b）²（a-b）²，其中a=4，b=1．

Answer 1

分析：（1）涉及到二次根式、絕對值、立方根3個知識點，可針對各知識點分別進行計算，然后再按實數的運算規則進行計算；
（2）先乘方，然后按多項式除以單項式的法則進行計算即可；
（3）首先運用平方差公式將所給代數式的后兩項合并，然后用提取公因式法進行化簡，最后代值求解即可．

解答：解：（1）原式=-

1

4

+

1

4

+（

3

-

2

）-（

3

-

2

）+2=2；
（2）原式=x⁴÷（

1

4

x²）+2x³÷（

1

4

x²）-

1

2

x²÷（

1

4

x²）=4x²+8x-2；
（3）原式=（a²-b²）（a²+b²）-（a²-b²）²，
=（a²-b²）（a²+b²-a²+b²），
=（a²-b²）•2b²，
=（16-1）×2，
=30．

點評：此題主要考查的是實數的運算及整式的混合運算．