Question

【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？ ．

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為 ；

（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；（3）（a﹣4，b﹣2）．（4）2

【解析】

試題分析：（1）根據平面直角坐標系寫出各點的坐標即可；

（2）根據對應點A、A′的變化寫出平移方法即可；

（3）根據平移規律逆向寫出點P′的坐標；

（4）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，列式計算即可得解．

試題解析：1）A′（﹣3，1）； B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；

（2）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；

或：先向下平移2個單位，再向左平移4個單位；

（3）P′（a﹣4，b﹣2）；

（4）△ABC的面積=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2

=6﹣1.5﹣0.5﹣2

=2．