Question

青藏鐵路的通車(chē)是幾代中國(guó)人的愿望．在這條鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車(chē)在凍土地段的行駛速度是每小時(shí)100千米，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到每小時(shí)120千米，在格爾木到拉薩路段，列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段約多用0.77小時(shí)．如果通過(guò)非凍土地段需要t小時(shí)，
（1）用含有t的代數(shù)式表示非凍土地段比凍土地段長(zhǎng)多少千米？
（2）若格爾木到拉薩路段的鐵路全長(zhǎng)是1118千米，求t（精確到0．01）及凍土地段的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）．

Answer 1

解：（1）∵列車(chē)通過(guò)凍土地段比通過(guò)非凍土地段約多用0.77小時(shí)．
如果通過(guò)非凍土地段需要t小時(shí)，
∴通過(guò)凍土地段需要（t+0.77）小時(shí)，
∴列車(chē)在凍土地段的行駛速度是每小時(shí)100千米，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到每小時(shí)120千米，
∴非凍土地段比凍土地段長(zhǎng)：120t﹣100（t+0.77）=20t﹣77km；
（2）根據(jù)題意得出：120t+100（t+0.77）=1118，
解得：t≈4.73（小時(shí)），
凍土地段長(zhǎng)為：（4.73+0.77）×100=550（千米）．
答：通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為4.73時(shí)，凍土地段長(zhǎng)550千米．