Question

解分式方程

x

x2-2

-

x2-2

x

+3=0時，利用換元法設

x

x2-2

=y，把原方程變形成整式方程為（　　）

• A、y²+3y+1=0
• B、y²-3y+1=0
• C、y²-3y-1=0
• D、y²+3y-1=0

Answer 1

分析：方程的兩個部分具備倒數(shù)關系，若設

x

x2-2

=y，可用換元法轉(zhuǎn)化為關于y的分式方程，去分母即可．

解答：解：設

x

x2-2

=y，代入原方程得：y-

1

y

+3=0，
方程兩邊同乘以y整理得：y²+3y-1=0．
故選D．

點評：考查了換元法解分式方程，換元法解分式方程是常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．