Question

一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根是-3，且a、b滿足b=，求abc的值．

Answer 1

【答案】分析：把-3代入ax²+bx+c=0，得到一個關于a，b，c的方程，再根據二次根式有意義的條件確定a，b的值，求出a，b，c的值后，就能求出abc的值．
解答：解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0的一個根是-3，
∴9a-3b+c=0    ①
∵a，b滿足b=++4，
∴a=2，b=4，
把a=2，b=4代入①中，得c=-6，
∴abc=2×4×（-6）=-48．
故abc的值是-48．
點評：本題考查的是一元二次方程的解，以及二次根式的意義，分別確定a，b，c的值，就可以求出結果．