【題目】本學期第三周周末，七年級27班在人美心善的范老師的帶領下開展了大型“綠水青山都是金山銀山”的植樹活動．全班一起種植許愿樹和發財樹．已知購買1棵許愿樹和2棵發財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發財樹需要48元．
（1）你來算一算許愿樹、發財樹每棵各多少錢？
（2）范老師傳達最高指示：全班種植許原樹和發財樹共20棵，且許愿樹的數量不少于發財樹的數量，但由于班費資金緊張，范老師還要求兩種樹的總成本不得高于312元．聰明的同學們，你們知道共有哪幾種種植方案嗎？
【答案】（1）許愿樹、發財樹每棵各18元，12元；（2）見解析.
【解析】
（1）設許愿樹每棵x元，發財樹每棵y元，根據“購買1棵許愿樹和2棵發財樹需要42元，購買2棵許愿樹和1棵發財樹需要48元”列出方程組并解答；
（2）設許愿樹為a棵，則發財樹為（20-a）棵，根據“兩種樹的總成本不得高于312元且許愿樹的數量不少于發財樹的數量”列出不等式組并求得a的取值范圍，進行解答．
（1）設許愿樹每棵x元，發財樹每棵y元，根據題意可得：
,
解得：
，
答：許愿樹、發財樹每棵各18元，12元；
（2）設許愿樹為a棵，則發財樹為(20-a)棵，根據題意可得：
，
解得：10≤a≤12，
∴a=10，11，12；
所以有三種方案，方案一，10棵許愿樹、10棵發財樹；
方案二，11棵許愿樹、9棵發財樹；
方案三，12棵許愿樹、8棵發財樹．
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【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長為25米.
（1）若梯子底端離墻角的距離OB為7米，求這個梯子的頂端A距地面有多高？
（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑4米到點A，，那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB，為多少米？
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【題目】如圖，∠ABC的兩邊分別與∠DEF的兩邊平行，即BA∥ED，BC∥EF．
（1）在圖1中，射線BA與ED同向，BC與EF也同向，∠B與∠E的數量關系是： ；
（2）在圖2中，射線BA與ED異向，BC與EF也異向，∠B與∠E的數量關系是： ；
（3）在圖3中，射線BA與ED同向，BC與EF異向，∠B與∠E有怎樣的數量關系，并說明理由；
（4）通過上面（1）、（2）、（3），你可得到的結論是：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則這兩個角的關系是 ．
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【題目】把2張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片（如圖③），則分割后的兩個陰影長方形的周長和是（ ）
A. 4mB. 2（m+n）C. 4nD. 4（m﹣n）
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【題目】整式與方程
(1)先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
(2)解方程：
①4﹣x＝3(2﹣x)
②
＝3+
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【題目】有若干個數，第一個數記為a1，第2個數記為a2，第3個數記為a3，……，第n個數記為an，若a1＝﹣
，從第二個數起，每一個數都是“1”與它前面那個數的差的倒數．
（1）直接寫出a2，a3，a4的值；
（2）根據以上結果，計算a1+a2+a3+…+a2017+a2018．
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE＝OD，求AP的長．
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