Question

如圖甲，四邊形紙片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°．若將其右下角向內折出△PCR，恰使CP∥AB，RC∥AD，如圖乙所示，則∠C等于

1. A.
   80°
2. B.
   85°
3. C.
   95°
4. D.
   110°

Answer 1

C
分析：根據平行線的性質得∠BPC=180°-∠B=60°，∠DRC=130°，再利用三角形的內角和求出角C的度數．
解答：∵CP∥AB，RC∥AD
∴∠BPC=180°-∠B=60°，∠DRC=130°
∴∠C=180°-60°-25°=95°．
故選C．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系平行線的性質和翻折變換．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．（2）三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．