Question

拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，①a＞0，b＞0，c＞0；②b²-4ac＜0；③2a+b=0；④a+b+c＜0，這四個判斷中正確的結論有

 

個．

Answer 1

分析：由二次函數的圖象可得：a＞0，b＜0，c＞0，對稱軸x=1，則再結合圖象判斷各結論．

解答：解：由二次函數的圖象可得：a＞0，b＜0，c＞0，對稱軸x=1，
①a＞0，b＞0，c＞0，錯誤，b＜0；
②b²-4ac＜0，錯誤，拋物線與x軸有兩個交點，b²-4ac＞0；
③2a+b=0，正確，對稱軸x=-

b

2a

=1，b=-2a，b+2a=0；
④a+b+c＜0，正確，x=1時，a+b+c＜0；
故這四個判斷中正確的結論有2個．

點評：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，重點是從圖象中找出重要信息．