Question

（2009•宿豫區模擬）小王利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：若輸入的數據分別為16和15時，輸出的數據分別為a₁₆和a₁₅，則a₁₆+a₁₅的值為（ ）

輸入	1	2	3	4	5
輸出	1	3	6	10	15

A．16²
B．31
C．136
D．120

Answer 1

【答案】分析：觀察后，可以發現n≥2時，a_n+1=n²-a_n-1，故有a₁₆=16²-a₁₅．
解答：解：從第二項開始，a₂=3=2²-1，a₃=6=3²-1，a₄=10=4²-1，a₅=15=5²-1，
∴a₁₆=16²-a₁₅，則a₁₆+a₁₅=16²-a₁₅+a₁₅=16²．故選A．
點評：解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，由一般到特殊，總結出后一項和前一項的關系式．