Question

（2005•泰州）兩圓的半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓的位置關系為（ ）
A．外切
B．內切
C．外離
D．相交

Answer 1

【答案】分析：解方程求得兩圓的半徑，再根據圓心距與半徑之間的數量關系判斷⊙O₁與⊙O₂的位置關系．
解答：解：∵半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，
∴R+r=3=d，
∴根據圓心距與半徑之間的數量關系可知⊙O₁與⊙O₂的位置關系是外切．
故選A．
點評：本題考查了由數量關系來判斷兩圓位置關系的方法．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．