Question

已知關于x的方程2x²-kx+1=0的一個解與方程的解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程2x²-kx+1=0的另一個解．

Answer 1

【答案】分析：（1）分式方程較完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值．
（2）根據兩根之和=-即可求得另一根的解．
解答：解：（1）解方程：，得
2x+1=4-4x．
∴．
經檢驗是原方程的解．
把代入方程2x²-kx+1=0．
解得k=3．
（2）當k=3時，方程為2x²-3x+1=0．
由根與系數關系得方程另一個解為：x=-=1．
點評：此題主要考查方程解的意義，及同解方程、解方程等知識．注意運用根與系數的關系使運算簡便．