【題目】已知，如圖在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
（1）若∠B=40°，∠C=30°，則∠DAE= ；
（2）若∠B=80°，∠C=40°，則∠DAE= ；
（3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE與∠B、∠C之間的關系為 ．理由如下：
【答案】（1）5°（2）20°（3）
（∠B-∠C）.
【解析】
試題分析：首先根據三角形的內角和定理求出∠BAC的度數，又由于AE平分∠BAC，根據角平分線的定義可得出∠BAE的度數；由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，由直角三角形兩銳角互余，可求出∠BAD的度數；最后根據∠DAE=∠BAE-∠BAD，即可得出結果．
試題解析：由圖知，∠DAE=∠BAE-∠BAD=
∠BAC-∠BAD
=
（90°-∠B）
=90°-
∠B-
∠C-90°+∠B
=
（∠B-∠C）
所以（1）當∠B=40°，∠C=30°時，∠DAE=5°；
（2）當∠B=80°，∠C=40°時，∠DAE=20°；
（3）由以上得出結論：∠DAE=
（∠B-∠C）．
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】下面是某同學的作業題：①3a+2b=5ab ②4m3n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ④（a3）2=a5，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知：矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，O為平面直角坐標系的原點；直線y=x+1分別交x，y軸及矩形OABC的BC邊于E，M，F，且△EOM≌△FCM；過點F的雙曲線y=
（x＞0）與AB交于點N．
（1）求k的值；
（2）當x 時，＞x+1；
（3）若F為BC中點，求BN的長．
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【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（ ）
A．2 B．2
C． D．2
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【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB=60°，點E、F分別在CD、AB的延長線上，且AE=AD，CF=CB．
（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
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