Question

下列變形中正確的是（　　）

A．（a+b）（-a-b）=a²-b²

B．x²-6x-9=（x-3）²

C．x⁴-16=（x²+4）（x²-4）

D．（-2m+5n）²=4m²-20mn+25n²

Answer 1

分析：A、原式第二個因式提取-1變形后，利用完全平方公式展開，得到結果，即可作出判斷；
B、利用完全平方公式判斷即可；
C、利用平方差公式分解因式，再利用平方差公式分解，得到結果，即可作出判斷；
D、利用完全平方公式展開，得到結果，即可作出判斷．

解答：解：A、（a+b）（-a-b）=-（a+b）²=-a²-2ab-b²，本選項錯誤；
B、x²-6x+9=（x-3）²，本選項錯誤；
C、x⁴-16=（x²+4）（x²-4）=（x²+4）（x+2）（x-2），本選項錯誤；
D、（-2m+5n）²=4m²-20mn+25n²，本選項正確，
故選D

點評：此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．