Question

15、如圖，把含30°的直角三角板ABC繞直角頂點B順時鐘旋轉到△DBE的位置，AC交BD于點G，BC交DE于點F，若∠BFE=85°，則∠AGD的度數是

65°

．

Answer 1

分析：首先根據三角形的內角和定理，在△BEF中，求得∠CBE的度數，然后由旋轉的性質，求得∠ABD的度數，又由三角形外角的性質可得∠AGD=∠A+∠ABD，即可求得∠AGD的度數．

解答：解：根據題意可得：∠A=∠D=30°，∠C=∠E=60°，
∵∠BFE=85°，∠BFE+∠E+∠CBE=180°，
∴∠CBE=180°-85°-60°=35°，
根據旋轉的性質可得：∠ABD=∠CBE=35°，
∴∠AGD=∠A+∠ABD=30°+35°=65°．
故答案為：65°．

點評：此題考查了旋轉的性質，三角形內角和定理以及三角形外角的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．