【題目】高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，﹣ 
），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．
（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，1），以點O為頂點作等腰直角三角形AOB，雙曲線y1=
在第一象限內的圖象經過點B．設直線AB的解析式為y2=k2x+b，當y1＞y2時，x的取值范圍是（ ）
A.﹣5＜x＜1
B.0＜x＜1或x＜﹣5
C.﹣6＜x＜1
D.0＜x＜1或x＜﹣6
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【題目】在一個不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色小球的數目相同．小明從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球實驗后，小明發現其中摸出的紅球的頻率穩定于20%，由此可以估計布袋中的黑色小球有 個．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+
與x軸交于A（﹣3，0），B（1，0）兩點．與y軸交于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；
（2）如圖1，點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B勻速運動，到達點B時停止運動．以AP為邊作等邊△APQ（點Q在x軸上方），設點P在運動過程中，△APQ與四邊形AOCD重疊部分的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式；
（3）如圖2，連接AC，在第二象限內存在點M，使得以M、O、A為頂點的三角形與△AOC相似．請直接寫出所有符合條件的點M坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸交于B、C兩點（點B在點C的左側），與y軸交于點A，拋物線的頂點為D．
（1）填空：點A的坐標為（ ， ），點B的坐標為（ ， ），點C的坐標為（ ， ），點D的坐標為（ ， ）；
（2）點P是線段BC上的動點（點P不與點B、C重合）
①過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，若PE=PC，求點E的坐標；
②在①的條件下，點F是坐標軸上的點，且點F到EA和ED的距離相等，請直接寫出線段EF的長；
③若點Q是線段AB上的動點（點Q不與點A、B重合），點R是線段AC上的動點（點R不與點A、C重合），請直接寫出△PQR周長的最小值．
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【題目】如圖，直線y=﹣3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，以線段AB為邊，在第一象限內作正方形ABCD，點C落在雙曲線
（k≠0）上，將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度，使點D恰好落在雙曲線（k≠0）上的點D1處，則a= ． 
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【題目】某商場試銷一種商品，成本為每件200元，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%，一段時間后，發現銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如下表：
銷售單價x（元） | … | 230 | 235 | 240 | 245 | … |
銷售量y（件） | … | 440 | 430 | 420 | 410 | … |
（1）請根據表格中所給數據，求出y關于x的函數關系式；
（2）設商場所獲利潤為w元，將商品銷售單價定為多少時，才能使所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，
（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．
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