Question

如圖是兩個以O為圓心的同心圓，記小圓為A區，圓環為B區，在圖形所在區域進行撒豆試驗，統計發現豆子落在A區的概率為

1

3

，若大圓的半徑OM=50cm，那么小圓的半徑ON的長為

 

cm．

Answer 1

分析：根據題意，由幾何概率的意義，可得小圓A區與總面積的比值，進而可得其面積的比，計算可得小圓的半徑ON的值．

解答：解：根據題意，豆子落在A區的概率為

1

3

，
則A區與總面積的比值為1：3，由相似比的性質可得其半徑的比值為

3

3

；
又有大圓的半徑OM=50cm，
則小圓的半徑ON的長為50×

3

3

=

50 3

3

；
故答案為

50 3

3

．

點評：本題考查幾何概率的意義的應用，根據題意中的概率可得兩部分的面積之比，進而計算可得答案，體現了逆向思維的運用．