Question

【題目】“囧”（jiong）曾經是風靡網絡的流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設剪去的小長方形邊長為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當x、y互為倒數時，求此時“囧”的面積．

Answer 1

【答案】（1）40x﹣2xy；（2）4

【解析】

（1）陰影部分的面積＝長方形的面積﹣小長方形的面積﹣兩個直角三角形的面積；

（2）由圖可知，20＝3y，則可分別求出x、y的值，將x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．

解：（1）陰影部分的面積＝長方形的面積﹣小長方形的面積﹣兩個直角三角形的面積，

∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；

（2）由圖可知，20＝3y，

∴y＝，

當xy＝1時，x＝，

∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．