Question

口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其余為黑色．
（1）從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是

2

5

；
（2）從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率．（需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程）

Answer 1

分析：（1）由題意可知5枚除顏色外都相同的棋子，從口袋中隨機摸出一枚棋子都有取到的可能，即n=5，摸到黑色旗子的可能性為2，問題得解；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單，求得全部情況的總數與符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率；

解答：解：（1）因為n=5，m=5-3=2，
∴P（摸到黑色棋）=

m

n

=

2

5

，
故答案為：

2

5

；

（2）列表得：
∵從口袋中一次摸出兩枚棋子，相當于抓兩次并且不放回，
∴滿足題意的n=20，m=12，
∴P（球顏色不同）=

12

20

=

3

5

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與古典概率的求解方法．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．