Question

某氣球充滿一定質量的氣體后，當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于140kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體體積應（　　）

• A、不大于

  24

  35

  m³
• B、不小于

  24

  35

  m³
• C、不大于

  24

  37

  m³
• D、不小于

  24

  37

  m³

Answer 1

分析：根據題意有：當溫度不變時，氣球內的氣體的氣壓P是氣體體積V的反比例函數，其圖象過點（0.8，120），故可求其解析式；故當氣球內的氣壓不大于140kPa時，氣體體積應不小于

24

35

m³．

解答：解：設球內氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m³）的關系式為P=

k

V

，
∵圖象過（0.8，120）
∴P=

120×0.8

V

=

96

V

，
∴當P≤140kPa時，V≥

24

35

m³．
故選B．

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系．然后再根據題意確定變量的取值范圍．