Question

劉老師裝飾廚房需用 480 塊某品牌的同一種規格的瓷磚，我市盛世商貿城裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價格為30元；小包裝每包30片，價格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，請你幫助劉老師制定一種購買方案，使購買瓷磚所付費用最少．

Answer 1

分析：求支付費用最少，要先考慮各種有可能的購買方案，然后進行對比．解題規律：實際問題中的包數應為整數．

解答：解：設購買大包裝x包，小包裝y包，
根據題意，得50x+30y=480．                      
因為x、y為非負整數，所以方程的解為

x=0  y=16

或 

x=3 y=11

或

x=6 y=6

或

x=9 y=1

．
當x=0，y=16時，所付費用為：0×30+16×20=320（元）；
當x=3，y=11時，所付費用為：3×30+11×20=310（元）；
當x=6，y=6時，所付費用為：6×30+6×20=300（元）；
當x=9，y=1 時，所付費用為：9×30+1×20=290（元）．
所以購買大包裝9包，小包裝1包所付費用最少，費用為290元．

點評：本題考查的是二元一次方程的應用，關鍵注意用多種方案考慮問題，將現實生活中的事件與數學思想聯系，讀懂題目不等式之間的關系即可解．要注意：實際問題中的包數應為整數．