Question

畫圖并計算：在半徑為10cm的圓中，有一條長10cm的弦．
（1）求此弦所對的圓心角的度數；
（2）求圓心到此弦的距離．

Answer 1

解：（1）如圖，易知△OAB是等邊三角形
所以弦AB所對的圓心角的度數為60°；

（2）根據垂徑定理得AC=5cm，
再根據勾股定理易求得OC=5cm．
分析：（1）根據題意，可得等邊三角形，從而求得角的度數；
（2）結合垂徑定理和勾股定理即可計算．
點評：注意：當圓中有一條弦和半徑相等時，則弦和兩條半徑組成了等邊三角形．