Question

設平方數y²是11個相繼整數的平方和，則y的最小值是______．

Answer 1

設11個數分別為：x-5，x-4，x-3，…，x+4，x+5．
則這11個相繼整數的平方和為（x-5）²+（x-4）²+…+x²+…+（x+4）²+（x+5）²=11（x²+10）=y²，
因為y²是平方數，則當y最小時，y²最�。�
則y最小時，從而x²=1，y²=121，
y=±11．
則y的最小值是-11．