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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正確的是（　　）
A、
AE
EC
=
DE
BC
B、
AE
EC
=
CF
FB
C、
DF
AC
=
DE
BC
D、
EC
AC
=
FC
BC
分析：首先根據題意畫出圖形，由相似三角形的判定，可得△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC；又由相似三角形的對應邊成比例與平行線分線段成比例定理，可得B正確．
解答：精英家教網解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，
∴
AE
AC
=
DE
BC
，故A錯誤，
AE
EC
=
AD
DB
=
FC
FB
，故B正確，
DF
AC
=
DB
BA
，
DE
BC
=
AD
AB
，故C錯誤，
EC
AC
=
DB
BA
=
BF
BC
，故D錯誤．
故選B．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理與相似三角形的判定與性質．解題的關鍵是注意根據題意作圖，利用數形結合思想求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，點D、E分別為邊AB、AC的中點，若
DE
=k
CB
，那么k=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•上海模擬）如圖，已知在△ABC中，點D在邊BC上，且BD：DC=1：2．如果
.
AB
=
.
a
，
.
AC
=
.
b
，那么
.
AD
=
2
3
.
a
+
1
3
.
b
2
3
.
a
+
1
3
.
b
（結果用含
.
a
、
.
b
的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2014•金山區一模）已知在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：
BO
CO
=
DO
EO
．

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同步練習冊答案
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