Question

如圖所示，一塊四邊形土地，其中∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB=30m，CD=50m，求這塊土地的面積。

Answer 1

解：延長(zhǎng)CA ，DB交于點(diǎn)P， ∵∠ABD=120°，AB⊥AC，BD⊥CD ∴∠ABP= 60°，∠ACD=60°， 在Rt△CDP中，tan∠ACD=， ∴PD=CD·tan∠ACD=50·tan60°=150（m）， 在Rt△PAB中，tan∠PBA=， ∴PA=AB·tan∠PBA=30·tan60°= 90（m）， ∴S四邊形ACDB= S△CDP-S△ABP =， 即這塊土地的面積為2400m2。