Question

計算：
（1）5

15

÷(

3

3

+

5

3

)；
（2）

2 6

2 + 3 + 5

；
（3）

9-4 5

+

9+4 5

．

Answer 1

分析：（1）原式除數利用同分母分式的加法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，計算即可得到結果；
（2）分母有理化即可得到結果；
（3）原式兩項被開方數利用完全平方公式變形，再利用二次根式的化簡公式計算即可得到結果．

解答：解：（1）原式=5

15

÷

3 + 5

3

=5

15

×

3

3 + 5

=

15 15 ( 5 - 3 )

2

=

75 5 -75 3

2

；
（2）原式=

2 6 ( 2 + 3 - 5 )

5+2 6 -5

=

2

+

3

-

5

；
（3）原式=

(2- 5 )2

+

(2+ 5 )2

=|2-

5

|+|2+

5

|=

5

-2+2+

5

=2

5

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．