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(本題滿分10分)已知:如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DEAC,垂足為點E

1.(1)求證:點DAB的中點;

2.(2)判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;

3.(3)若⊙O的半徑為9,AB=12,求DE的長.

 

 

1.(1)證明:連接CD

BC為直徑的⊙O     ∴ CDAB

BC=AC            ∴AD=BD 

即點DAB的中點

2.(2)DE與⊙O相切    

AD=BD   OB=OC      ∴OD∥AC  

DEAC          ∴  ODDE 

∴DE與⊙O相切

3.(3)∵CDAB  DEAC     ∴△AED∽△ADC

        ∴ 

        ∵,      ∴ 

        ∴

解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)

已知關于的一元二次方程(k為常數)

1.(1)求證:方程有兩個不相等的實數根。

2.(2)設、為方程的兩個實數根,且試求k的值。

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)已知a、b滿足
【小題1】(1)求a、b的值;
【小題2】(2)求二次函數圖象與x軸交點坐標;
【小題3】(3)寫出(2)中,當y>0時,x的取值范圍。

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科目:初中數學 來源:2011年初中畢業(yè)升學考試(江蘇揚州卷)數學 題型:解答題

(本題滿分10分)已知:如圖,銳角的兩條高相交于點,且
(1)求證:是等腰三角形;
(2)判斷點是否在的角平分線上,并說明理由.

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(本題滿分10分)已知:甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,其中甲到B地后立即返回,下圖是它們離各自出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數圖象.

1.(1)求甲車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

2.(2)當它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時,用了小時,求乙車離出發(fā)地的距離(千米)與行駛時間(小時)之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

3.(3)在(2)的條件下,求它們在行駛的過程中相遇的時間.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分10分)

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=,點D是邊BC的中點,

CEAD,垂足為E.

    求:(1)線段CD的長;

      (2)cos∠DCE的值.

 

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