Question

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④；⑤若，且，．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線開口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可作出判斷．

解：由題意得：a＜0，c＞0，=1＞0，

∴b＞0，即abc＜0，選項(xiàng)①錯(cuò)誤；

-b=2a，即2a+b=0，選項(xiàng)②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c為最大值，

則當(dāng)m≠1時(shí)，a+b+c＞am2+bm+c，即當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm，選項(xiàng)③正確；

由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，ax2+bx+c=a-b+c＜0，選項(xiàng)④錯(cuò)誤；

∵ax12+bx1=ax22+bx2，

∴ax12-ax22+bx1-bx2=0，（x1-x2）[a（x1+x2）+b]=0，

而x1≠x2，

∴a（x1+x2）+b=0，

∴x1+x2=，所以⑤正確．

所以②③⑤正確，共3項(xiàng)，

故選：C．