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如圖，已知反比例函數y＝與一次函數y＝－x＋2的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標是－2．
（1）求出反比例函數的解析式；    
（2）求△AOB的面積．
解:(1)由題意得，-（-2）+2=4
A點坐標（-2,4）

K=-8.
反比例函數解析式為y＝－. 
（2）由題意，得，B點坐標（4，-2）
一次函數y=-x+2與x軸的交點坐標M（2,0），與y軸的交點N（0,2）
S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON=="6"
（1）把點A的橫坐標-2代入一次函數y=-x+2可確定A點坐標為（-2，4），然后把A點坐標代入反比例函數y=即可確定k的值；
（2）先求出兩個圖象的另一個交點B的坐標，然后利用 S△AOB=S△OMB+S△OMN+S△AON求值即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l經過點A(1，0)，與雙曲線y＝(x＞0)交于點B(2，1)．過點P(a，a－1)
(a＞1)作x軸的平行線分別交雙曲線y＝(x＞0)和y＝－(x＜0)于點M、N．
(1)求m的值和直線l的解析式；
(2)若點P在直線y＝2上，求證：△PMB∽△PNA．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于一、三象限內的A．B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（2,m)，點B的坐標為（n，－2），tan∠BOC＝。
（l）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）在x軸上有一點E（O點除外），使得△BCE與△BCO的面積相等，求出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y ＝kx(k＞0)與雙曲線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則2x1y2－7x2y1＝___________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于點D、C兩點，若直線y＝－x＋m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則AD•BC的值為　    　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數和     （其中＞＞0）在第一象限內的圖象依次是和，設點在上，⊥軸于點，交于點，⊥軸于點，交于點．①與的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的三等分點時,點B一定是PD的三等分點．則正確結論的序號是                 ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交于點E，雙曲線（k＞0）經過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為24，則k=　  　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正比例函數的圖象與反比例函數的圖象相交于點（1，2），則
    ▲   。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數（）的圖像經過點（－3，2），那么=        ．

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