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如圖,已知一次函數y=-x+7與正比例函數y=x的圖象交于點A,且與x軸交于點B.
(1)求點A和點B的坐標;
(2)過點A作AC⊥y軸于點C,過點B作直線l∥y軸.

【答案】分析:(1)將一次函數與正比例函數的解析式聯立方程組,通過解方程組即可求得點A的坐標;令-x+7=0,即可求得點B的橫坐標.
(2)根據提示作出輔助線即可.
解答:解:(1)根據題意,得

解得,
∴點A的坐標是(3,4);
令-x+7=0,
解得,x=7,
∴點B的坐標是(7,0);

(2)如圖所示:

點評:本題考查了兩條直線相交或平行.本題要求要認真體會點的坐標,一次函數與二元一次方程組之間的內在聯系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=
ax
的圖象交于A(2,4)和精英家教網B(-4,m)兩點.
(1)求這兩個函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)根據圖象直接寫出,當y1>y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8x
的圖象交于A,B點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2.求:
(1)求A、B兩點坐標;
(2)求一次函數的解析式;
(3)根據圖象直接寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍.
(4)求△AOB的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•新疆)如圖,已知一次函數y1=kx+b與反比例函數y2=
mx
的圖象交于A(2,4)、B(-4,n)兩點.
(1)分別求出y1和y2的解析式;
(2)寫出y1=y2時,x的值;
(3)寫出y1>y2時,x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數y=k1x+b經過A、B兩點,將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數y=
k2x
上.
(1)求出一次函數解析式.
(2)求出反比例函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知一次函數y=kx+b的圖象交反比例函數y=
4-2m
x
的圖象交于點A、B,交x軸于點C.
(1)求m的取值范圍;
(2)若點A的坐標是(2,-4),且
BC
AB
=
1
3
,求m的值和一次函數的解析式;
(3)根據圖象,寫出當反比例函數的值小于一次函數的值時x 的取值范圍?

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