Question

某工廠用一種自動控制加工機制作一批工件，該機器運行過程分為加油過程和加工過程：加工過程中，當油箱中油量為10升時，機器自動停止加工進入加油過程，將油箱加滿后繼續加工，如此往復，已知機器需運行185分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數圖象，根據圖象回答下列問題：

（1）求在第一個加工過程中，油箱中油量y（升）與機器運行時間x（分）之間的函數關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）機器運行多少分鐘時，第一個加工過程停止?
（3）加工完這批工件，機器耗油多少升?

Answer 1

解：（1）設所求函數關系式為y=kx+b
由圖象可知過（10，100），（30，80）兩點
得
解得
∴ y=-x+110；
（2）當y=10時，-x+110=10，x=100
機器運行100分鐘時，第一個加工過程停止。
（3）第一個加工過程停止后再加滿油只需9分鐘
加工完這批工件，機器耗油166升。