Question

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是（　　）

• A、

  3

  10

• B、

  1

  3

• C、

  2

  5

• D、

  4

  9

Answer 1

分析：先找出圖中的相似三角形，再根據(jù)相似比計算出各圖形面積，然后計算．

解答：解：設(shè)AC與DM的交點為G，
∵△AMG∽△CDG，AM=

1

2

AB=

1

2

CD．
∴AG=

1

2

CG．
∵△AMC的面積為

1

4

．
∴S_△AMG=

1

12

∵S_陰影=S_△ADM+S_△ACM-2S_△AMG
∴S_陰影=

1

4

+

1

4

-

2

12

=

1

3

因此圖中的陰影部分的面積是

1

3

；故選B．

點評：本題較復(fù)雜，考查了相似三角形，正方形等相關(guān)知識．